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          蘇科版七年級數學下冊第8章8.1同底數冪的乘法課件
          ID:87308 2022-08-17 1 4.50元 20頁 643.70 KB
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          第8章冪的運算8.1同底數冪的乘法七年級數學下冊蘇科版,1同底數冪的乘法2同底數冪的乘法的應用,CONTENTS1新知導入,情境引入“嫦娥二號”發射升空后,飛行速度:1.5×103米/秒,預計5日內到達指定軌道,若到達軌道時飛行了4.32×105秒,那么“嫦娥二號”共飛行了多少的路程?1.5×103×4.32×105米,CONTENTS2課程講授,同底數冪的乘法問題1一種計算機每秒可進行1千萬次(1015次)運算,它工作103s可進行多少次運算?1015×103這一結果怎么計算呢?,同底數冪的乘法根據乘方的意義:1015×103=(10×···×10)×(10×10×10)15個1018個10=10×···×10=1018,同底數冪的乘法問題2根據乘方的意義填空,并觀察計算結果,你能發現什么規律?(1)25×22=2()=(2×2×2×2×2)×(2×2)5個2=2×2×2×2×2×2×27個2=277(2)a3·a2=a()=a5=(a﹒a﹒a)(a﹒a)3個a=a﹒a﹒a﹒a﹒a5個a5原式原式,同底數冪的乘法(3)5m×5n=5()=(5×···×5)×(5×···×5)m個5n個5=5×…×5(m+n)個5m+n原式你發現了什么規律?同底數冪相乘,結果底數不變,只需要將指數相加即可.,同底數冪的乘法同底數冪的乘法法則:一般地,對于任意的底數a,當m,n是任意正整數時,am·an=(a·a·····a)(a·a·····a)=(a·a·····a)=a(m+n)于是我們得到:am·an=am+n(m、n都是正整數).即同底數冪相乘,底數不變,指數相加.m個an個a(m+n)個a,同底數冪的乘法例1計算:(1)(-3)12×(-3)5;(2)x•x7;(3)a3m•a2m-1(m是正整數).;(4)(m+n)3•(m+n)2.解:(1)(-3)12×(-3)5=(一3)12+5=(-3)17=-3l7.(2)x•x7=x1+7=x8.(3)a3m•a2m-1=a3m+2m-1=a5m-1.(4)(m+n)3•(m+n)2=(m+n)3+2=(m+n)5.,同底數冪的乘法解:(1)b5·b=b6.(2)a2·a6=a8.(3)y2n·yn+1=y3n+1.練一練:計算:(1)b5·b;(2)a2·a6;(3)y2n·yn+1.,同底數冪的乘法的應用解:因為1h=3.6×103s,所以這顆衛星運行1h的路程為=2.844×107(m).答:這顆衛星運行1h的路程為2.844×107m.=(7.9×3.6)×(103×103)例2一顆衛星繞地球運行的速度是7.9×103m/s,求這顆衛星運行1h的路程.(7.9×103)×(3.6×103)=28.44×106,同底數冪的乘法的應用練一練:一個長方體的長為4×103厘米,寬為2×102厘米,高為2.5×103厘米,則它的體積為()A.2×109立方厘米B.20×108立方厘米C.20×1018立方厘米D.8.5×108立方厘米A,CONTENTS3隨堂練習,1.下列計算結果正確的是()A.a3•b3=b9B.m2·n2=mn4C.xm•x3=x3mD.y•yn=yn+12.若26=m•23,則m的值為()A.2B.3C.4D.8DD,(2)(a-b)2•(b-a)3=______;3.填空:(1)xn+1•x3n=_______;(3)-a4•(-a)3=_______;(4)y4•y5•y6•y=_______.x4n+1(b-a)5a7y16,4.計算下列各題:(1)(a+b)2n+1•(a+b)3;(2)(a-b)3•(a-b)4m;(3)-m5•(-m)4•(-m)3.解:(1)(a+b)2n+1•(a+b)3=(a+b)2n+4.(2)(a-b)3•(a-b)4m=(b-a)4m+3.(3)-m5•(-m)4•(-m)3=m12.,CONTENTS4課堂小結,同底數冪的乘法同底數冪的乘法同底數冪的乘法的應用am·an=am+n(m、n都是正整數).即同底數冪相乘,底數不變,指數相加.
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